Могу ли я в данном случае сохранить свой КБМ?

Здравствуйте, подскажите, что делать. ДТП: выезжая задним ходом на проезжую часть с поворотом налево ощутил соприкосновение с препятствием. Это оказалось заднее левое крыло другого автомобиля, который вдруг оказался на моем пути и располагался вдоль дороги. Имея ввиду мое движение задним ходом, я признал себя виновным в ДТП, о чем так и написал в объяснении, в то время как второй водитель написал, что двигался вперед. Аварийный комиссар составил документы и уехал. После этого местный житель сообщил мне, что второй авто тоже двигался задним ходом, также выезжая на проезжую часть с парковки на другой стороне дороги и тоже с левым поворотом. Посмотрев запись видеокамеры на соседнем доме я убедился в том, что это было именно так. Выходит,что второй водитель наврал. Я теряю скидки по страховке. На мой взгляд вина обоюдная И лучше бы вообще разойтись без оформления документов. Позвонил второму водителю и получил отказ. Очень хочет получить страховку. Так, что же мне делать?

Могу ли я сохранить свой КБМ, т.е. восстановить свою невиновность в данном ДТП? Или обоюдная вина также приводит к изменению КБМ?