Законное ли взыскание денежных средств за квартиру?

Елена, приставы не решают  с кого взыскивать. Они исполняют судебный акт.

Указан человек в судебном акте, то с него и взыскивают.

Тут вопрос к судебному решению должен стоять, но, учитывая, что

Но по накоплению долга был прописан

Елена

возможно суд прав. Нужно разбираться с решением  суда, а не с приставами.

Да, имеют. По задолженности, образовавшейся до даты снятия жильца с регистрационного учета по данному адресу.