Как можно доказать свою невиновность в совершенном преступлении?

Николай теоретически можно. Нужны достоверные сведения о вновь открывшихся обстоятельствах. Также вам понадобится адвокат.

Уголовно-процессуальный кодекс РФ

Глава 49. ВОЗОБНОВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВА ПО УГОЛОВНОМУ
ДЕЛУ ВВИДУ НОВЫХ ИЛИ ВНОВЬ ОТКРЫВШИХСЯ ОБСТОЯТЕЛЬСТВ
Статья 413. Основания возобновления производства по уголовному делу ввиду новых или вновь открывшихся обстоятельств
1. Вступившие в законную силу приговор, определение и постановление суда могут быть отменены и производство по уголовному делу возобновлено ввиду новых или вновь открывшихся обстоятельств.
2. Основаниями возобновления производства по уголовному делу в порядке, установленном настоящей главой, являются:
1) вновь открывшиеся обстоятельства — указанные в части третьей настоящей статьи обстоятельства, которые существовали на момент вступления приговора или иного судебного решения в законную силу, но не были известны суду;
2) новые обстоятельства — указанные в части четвертой настоящей статьи обстоятельства, не известные суду на момент вынесения судебного решения, исключающие преступность и наказуемость деяния или подтверждающие наступление в период рассмотрения уголовного дела судом или после вынесения судебного решения новых общественно опасных последствий инкриминируемого обвиняемому деяния, являющихся основанием для предъявления ему обвинения в совершении более тяжкого преступления.
(в ред. Федерального закона от 26.04.2013 N 64-ФЗ)
3. Вновь открывшимися обстоятельствами являются:
1) установленные вступившим в законную силу приговором суда заведомая ложность показаний потерпевшего или свидетеля, заключения эксперта, а равно подложность вещественных доказательств, протоколов следственных и судебных действий и иных документов или заведомая неправильность перевода, повлекшие за собой постановление незаконного, необоснованного или несправедливого приговора, вынесение незаконного или необоснованного определения или постановления;
2) установленные вступившим в законную силу приговором суда преступные действия дознавателя, следователя или прокурора, повлекшие за собой постановление незаконного, необоснованного или несправедливого приговора, вынесение незаконного или необоснованного определения либо постановления;
3) установленные вступившим в законную силу приговором суда преступные действия судьи, совершенные им при рассмотрении данного уголовного дела.
4. Новыми обстоятельствами являются:
1) признание Конституционным Судом Российской Федерации закона, примененного судом в данном уголовном деле, не соответствующим Конституции Российской Федерации;
2) установленное Европейским Судом по правам человека нарушение положений Конвенции о защите прав человека и основных свобод при рассмотрении судом Российской Федерации уголовного дела, связанное с:
а) применением федерального закона, не соответствующего положениям Конвенции о защите прав человека и основных свобод;
б) иными нарушениями положений Конвенции о защите прав человека и основных свобод;
2.1) наступление в период рассмотрения уголовного дела судом или после вынесения судебного решения новых общественно опасных последствий инкриминируемого обвиняемому деяния, являющихся основанием для предъявления ему обвинения в совершении более тяжкого преступления;
(п. 2.1 введен Федеральным законом от 26.04.2013 N 64-ФЗ)
3) иные новые обстоятельства.
5. Обстоятельства, указанные в части третьей настоящей статьи, могут быть установлены помимо приговора определением или постановлением суда, постановлением следователя или дознавателя о прекращении уголовного дела за истечением срока давности, вследствие акта об амнистии или акта помилования, в связи со смертью обвиняемого или недостижением лицом возраста, с которого наступает уголовная ответственность.
(в ред. Федерального закона от 05.06.2007 N 87-ФЗ)
Статья 414. Сроки возобновления производства
1. Пересмотр обвинительного приговора ввиду новых или вновь открывшихся обстоятельств в пользу осужденного никакими сроками не ограничен.
2. Смерть осужденного не является препятствием для возобновления производства по уголовному делу ввиду новых или вновь открывшихся обстоятельств в целях его реабилитации.
3. Пересмотр оправдательного приговора, или определения, постановления о прекращении уголовного дела, или обвинительного приговора в связи с мягкостью наказания либо необходимостью применения к осужденному уголовного закона о более тяжком преступлении допускается лишь в течение сроков давности привлечения к уголовной ответственности, установленных статьей 78 Уголовного кодекса Российской Федерации, и не позднее одного года со дня открытия вновь открывшихся обстоятельств.
4. Днем открытия новых или вновь открывшихся обстоятельств считается:
1) день вступления в законную силу приговора, определения, постановления суда в отношении лица, виновного в даче ложных показаний, представлении ложных доказательств, неправильном переводе или преступных действиях, совершенных в ходе уголовного судопроизводства, — в случаях, указанных в части третьей статьи 413 настоящего Кодекса;
2) день вступления в силу решения Конституционного Суда Российской Федерации о несоответствии закона, примененного в данном уголовном деле, Конституции Российской Федерации — в случае, указанном в пункте 1 части четвертой статьи 413 настоящего Кодекса;
3) день вступления в силу решения Европейского Суда по правам человека о наличии нарушения положений Конвенции по защите прав человека и основных свобод — в случае, указанном в пункте 2 части четвертой статьи 413 настоящего Кодекса;
4) день подписания прокурором заключения о необходимости возобновления производства ввиду новых обстоятельств — в случаях, указанных в пунктах 2.1 и 3 части четвертой статьи 413 настоящего Кодекса.
(в ред. Федерального закона от 26.04.2013 N 64-ФЗ)