Какие льготы положены действующим военным?

Я рекомендую вам найти письмо Минфина России от 17.11.2016 № 03-05-06-01/67558, в котором четко разъяснено, что военнослужащие имеют право на льготу независимо от продолжительности службы, и письменно обратиться на имя руководителя налоговой инспекции по месту нахождения вашего имущества с требованием предоставить льготу. 

С 1 января 2015 года введена в действие глава 32 Налогового кодекса Российской Федерации, определяющая порядок исчисления налога на имущество физических лиц.

На основании статьи 407 Налогового кодекса Российской Федерации военнослужащие освобождаются от уплаты налога на имущество физических лиц независимо от продолжительности службы.

Эти разъяснения для налоговой инспекции как закон, они работают по ним. Если откажутся, обратитесь в вышестоящий налоговый орган. 

Закон на вашей стороне.