Какие док-ты я должен предоставить в банк

Здравствуйте. Вам нужно открыть счёт в банке где у мамы вашей накопления.

Далее уже мать расторгает договор и пишет заявление на зачисление

. Либо просто пишет на ваше имя дарственную.

ГК РФ Статья 842. Вклады в пользу третьих лиц

Путеводитель по судебной практике (высшие суды и арбитражные суды округов) по ст. 842 ГК РФ

1. Вклад может быть внесен в банк на имя определенного третьего лица. Если иное не предусмотрено договором банковского вклада, такое лицо приобретает права вкладчика с момента предъявления им к банку первого требования, основанного на этих правах, либо выражения им банку иным способом намерения воспользоваться такими правами.
Указание имени гражданина (статья 19) или наименования юридического лица (статья 54), в пользу которого вносится вклад, является существенным условием соответствующего договора банковского вклада.
Договор банковского вклада в пользу гражданина, умершего к моменту заключения договора, либо не существующего к этому моменту юридического лица ничтожен.
2. До выражения третьим лицом намерения воспользоваться правами вкладчика лицо, заключившее договор банковского вклада, может воспользоваться правами вкладчика в отношении внесенных им на счет по вкладу денежных средств.
3. Правила о договоре в пользу третьего лица (статья 430) применяются к договору банковского вклада в пользу третьего лица, если это не противоречит правилам настоящей статьи и существу банковского вклада.