Нотариус заставляет доказывать родство по свидетельству о рождения отца, брата и сестры

Здравствуйте. У меня умер отец. От него осталась квартира, нотариус посылает меня в суд доказывать родство. Так как в свидетельстве о рождении у отца стоит фамилия моей мамы, на момент моего рождения родители не были расписаны, впрочем и всю жизнь так прожили. Читая в разных источниках все пишут по разному кто то пишет что доказывать родство не нужно кто то пишет что нужно. Вообщем ситуация непонятная. Прошу вас примерно разъяснить, как быть.

Добрый день ,родила 4 июня , с отцом ребенка не в браке ,по началу он не признавал ,не хотел платить алименты ,свидетельство о рождении уже получила ,в графе отец прочерк ,и отчество не его ,сейчас согласен добровольно на алименты ,можно ли не менять свидетельство о рождении,и заверить договор на уплату алиментов через нотариус или нужно для начала все таки чтобы он был записан в свидетельстве о рождении?

В 1987г был заключен брак между мной и мужем в Азербайджанской ССР, по настоящее время официального развода не было. Это доказывают документы из архива Азербайджанского ЗАГСа и из Азербайджанского суда , полученные в 2023г. В 2001г будучи в браке со мной муж заключил брак с другой женщиной в России и развелся с ней через 5 лет . До 2015г мы проживали в месте в одной квартире с мужем и детьми В 2015 году муж ушел из семьи, женился еще раз и по настоящее время женат в России. Я хочу развестись официально и поделить совместно нажитое имущество .