Что предпринять, чтобы оплатили переработку и приняли третьего человека?

Добрый день!

Валерий, если трудового договора нет, то доказать факт трудовых отношений можно иными доказательствами: показания свидетелей, подписи в журналах приема/сдачи смены, в иных документах работодателя и тому подобное.

Берите своего сменщика, все документы, которые связывают вас с этим местом работы, и идите на прием в трудинспекцию. Они при проверке обяжут работодателя договора заключить, проверят объем работ и все часы, отработанные свыше нормы, обяжут оплатить в установленном порядке. А если трудинспекция откажет — можно к прокурору или в суд. 

Во все инстанции обращаться можно в свободной форме (кроме суда, конечно, там форма искового заявления на информационном стенде), все, что будет необходимо, у вас уточнят, пригласив на встречу.