О законном проживании в квартире другого собственника

Моя бабушка проживала с моей мамой в частном неблагоустроенном доме 5 лет. В апреля 2016 года бабушка получила сертификат на приобретение жилья, как вдова ветерана ВОВ. Я, ее внучка, помогла приобрести ей квартиру, так как бабушка не дееспособна. После переезда в квартиру мама продала свой дом и переехала к бабушке в квартиру за ней ухаживать. В квартире прописали бабушку и маму. Теперь бабушкин сын утверждает, что мама прописалась в квартире не законно и проживает там не законно, выгоняя ее из квартиры и говорит, что сам тоже туда пропишется. Подскажите законно ли проживает моя мама в этой квартире, ухаживая за бабушкой.Если можно ссылки на закон.