Можно ли с заявлением от родителей забрать документы из колледжа, без дополнительных справок, если мне 17 лет?

Не плохо бы уточнить, какую именно справку требуют. Порядок отчисления указан в законе, а также регулируется локальными актами образовательной организации:

Статья 61. Прекращение образовательных отношений
1. Образовательные отношения прекращаются в связи с отчислением обучающегося из организации, осуществляющей образовательную деятельность:
…….
2) досрочно по основаниям, установленным частью 2 настоящей статьи.
2. Образовательные отношения могут быть прекращены досрочно в следующих случаях:
1) по инициативе обучающегося или родителей (законных представителей) несовершеннолетнего обучающегося, в том числе в случае перевода обучающегося для продолжения освоения образовательной программы в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность;
………
3. Досрочное прекращение образовательных отношений по инициативе обучающегося или родителей (законных представителей) несовершеннолетнего обучающегося не влечет за собой возникновение каких-либо дополнительных, в том числе материальных, обязательств указанного обучающегося перед организацией, осуществляющей образовательную деятельность.
4. Основанием для прекращения образовательных отношений является распорядительный акт организации, осуществляющей образовательную деятельность, об отчислении обучающегося из этой организации. Если с обучающимся или родителями (законными представителями) несовершеннолетнего обучающегося заключен договор об оказании платных образовательных услуг, при досрочном прекращении образовательных отношений такой договор расторгается на основании распорядительного акта организации, осуществляющей образовательную деятельность, об отчислении обучающегося из этой организации. Права и обязанности обучающегося, предусмотренные законодательством об образовании и локальными нормативными актами организации, осуществляющей образовательную деятельность, прекращаются с даты его отчисления из организации, осуществляющей образовательную деятельность.
5. При досрочном прекращении образовательных отношений организация, осуществляющая образовательную деятельность, в трехдневный срок после издания распорядительного акта об отчислении обучающегося выдает лицу, отчисленному из этой организации, справку об обучении в соответствии с частью 12 статьи 60 настоящего Федерального закона.
ст. 61, Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.07.2016) «Об образовании в Российской Федерации»