Можно ли поменять паспорт, находясь за границей?

Здравствуйте!

Я (гражданка РФ) выхожу замуж за гражданина Великобритании на территории Грузии. Возможно ли взять фамилию мужа и поменять загранпаспорт в Грузии, при этом не менять паспорт РФ? Что для этого нужно и где это можно сделать?

Если нельзя, то можно ли поменять паспорт РФ и загранпаспорт дистанционно без моего присутствия, например, оформить доверенность на родственника? Сколько времени это займет? Нужно ли где-то в таком случае дополнительно регистрировать брак на территории РФ или переведенного сертификата о баке с апостилем будет достаточно?

Спасибо.