Можно ли подать заявление о клевете, при ложном обвинении в нанесении побоев 5 лет назад?

В 13 лет Вы еще не достигли возраста уголовной ответственности.

Статья 20. Возраст, с которого наступает уголовная ответственность
1. Уголовной ответственности подлежит лицо, достигшее ко времени совершения преступления шестнадцатилетнего возраста.
2.Лица, достигшие ко времени совершения преступления четырнадцатилетнего возраста, подлежат уголовной ответственности за убийство (статья 105), умышленное причинение тяжкого вреда здоровью (статья 111), умышленное причинение средней тяжести вреда здоровью (статья 112), похищение человека (статья 126), изнасилование (статья 131), насильственные действия сексуального характера (статья 132), кражу (статья 158), грабеж (статья 161), разбой (статья 162), вымогательство (статья 163), неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения (статья 166), умышленные уничтожение или повреждение имущества при отягчающих обстоятельствах (часть вторая статьи 167), террористический акт (статья 205), захват заложника (статья 206), заведомо ложное сообщение об акте терроризма (статья 207), хулиганство при отягчающих обстоятельствах (части вторая и третья статьи 213), вандализм (статья 214), незаконные приобретение, передача, сбыт, хранение, перевозка или ношение взрывчатых веществ или взрывных устройств (статья 222.1), незаконное изготовление взрывчатых веществ или взрывных устройств (статья 223.1), хищение либо вымогательство оружия, боеприпасов, взрывчатых веществ и взрывных устройств (статья 226), хищение либо вымогательство наркотических средств или психотропных веществ (статья 229), приведение в негодность транспортных средств или путей сообщения (статья 267).
3. Если несовершеннолетний достиг возраста, предусмотренного частями первой или второй настоящей статьи, но вследствие отставания в психическом развитии, несвязанном с психическим расстройством, во время совершения общественно опасного деяния не мог в полной мере осознавать фактический характер и общественную опасность своих действий (бездействия) либо руководить ими, он не подлежит уголовной ответственности.

Здравствуйте, клевета — это распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию. В Вашем случае совершение противоправных действий имело место быть. Следовательно, клеветы здесь нет.