Можно ли подать кассационную жалобу, если не подавали апелляционную?

Да можете:

«Уголовно-процессуальный кодекс Российской Федерации» от 18.12.2001 N 174-ФЗ (ред. от 13.07.2015) (с изм. и доп., вступ. в силу с 15.09.2015)Статья 401.3. Порядок подачи кассационных жалобы, представления

1. Кассационные жалоба, представление подаются непосредственно в суд кассационной инстанции, правомочный в соответствии с частью второй настоящей статьи пересматривать обжалуемое судебное решение.
2. Кассационные жалоба, представление подаются на:
1) приговор и постановление мирового судьи, приговор, определение и постановление районного суда, апелляционные постановления и определения, а также промежуточные судебные решения верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа, вынесенные ими в ходе производства по уголовному делу в качестве суда первой инстанции, — соответственно в президиум верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа;
(в ред. Федерального закона от 23.07.2013 N 217-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
2) судебные решения, указанные в пункте 1 настоящей части, если они обжаловались в кассационном порядке в президиум верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа; приговор или иное итоговое судебное решение верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа, если указанные судебные решения не были предметом рассмотрения Верховного Суда Российской Федерации в апелляционном порядке; постановления президиума верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа — в Судебную коллегию по уголовным делам Верховного Суда Российской Федерации;
(в ред. Федерального закона от 28.12.2013 N 382-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
3) приговор, определение и постановление гарнизонного военного суда, апелляционные постановления и определения окружного (флотского) военного суда — в президиум окружного (флотского) военного суда;
(в ред. Федерального закона от 23.07.2013 N 217-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
4) промежуточные судебные решения окружного (флотского) военного суда, вынесенные им в ходе производства по уголовному делу в качестве суда первой инстанции, — в президиум окружного (флотского) военного суда;
5) судебные решения, указанные в пункте 3 настоящей части, если они обжаловались в кассационном порядке в президиум окружного (флотского) военного суда; приговор или иное итоговое судебное решение окружного (флотского) военного суда, если они не были предметом рассмотрения Верховного Суда Российской Федерации в апелляционном порядке; постановления президиума окружного (флотского) военного суда — в Судебную коллегию по делам военнослужащих Верховного Суда Российской Федерации.
(п. 5 в ред. Федерального закона от 12.03.2014 N 29-ФЗ)

Да, кассационную можно подать