На какой срок работадатель может задержать ежегодный отпуск?

Отпуск работодатель обязан предоставлять в соответствии с графиком отпусков.

В вашем случае имеется грубое нарушение Ваших прав со стороны работодателя.

Вы вправе обратиться с жалобой в трудовую инспекцию

Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков
[Трудовой кодекс РФ] [Глава 19] [Статья 123]
Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.
График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.
О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.

Статья 122. Порядок предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков
[Трудовой кодекс РФ] [Глава 19] [Статья 122]
Оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно.
Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя.
Отпуск за второй и последующие годы работы может предоставляться в любое время рабочего года в соответствии с очередностью предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков, установленной у данного работодателя.

Мария, здравствуйте!

На какой срок они могут меня задержать по служ. необходимости
Мария

работодатель обязан предоставить Вам отпуск за предыдущий год работы в течение 2 года, но только при наличии Вашего согласия

В исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, индивидуального предпринимателя, допускается с согласия работника перенесение отпуска на следующий рабочий год. При этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется.
ст. 124, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 31.12.2014)
{КонсультантПлюс}