Имеют ли право брать деньги за переустановку системы телефона если он находится на гарантии?

Поскольку гарантия предполагает устранение продавцом недостатков товара (ч. 6,  ст. Заона РФ О ЗППП), то по мому мнению, отсутствовали основани для взымания 900 руб. Можете написать претензию с требованием о возврате 900 руб. приложив к ней писмьенны свидетельские показания.

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1

(ред. от 05.05.2014)

«О защите прав потребителей»

Статья 5. Права и обязанности изготовителя (исполнителя, продавца) в области установления срока службы, срока годности товара (работы), а также гарантийного срока на товар (работу)

6. Изготовитель (исполнитель) вправе устанавливать на товар (работу) гарантийный срок — период, в течение которого в случае обнаружения в товаре (работе) недостатка изготовитель (исполнитель), продавец, уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны удовлетворить требования потребителя, установленные статьями 18 и 29 настоящего Закона.

7. Продавец вправе установить на товар гарантийный срок, если он не установлен изготовителем.

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков

1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:

потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);

потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;

потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;

потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;

отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.

5. Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 28.06.2012 N 17

«О рассмотрении судами гражданских дел по спорам о защите прав потребителей»

43. Исходя из пункта 5 статьи 18 Закона о защите прав потребителей, статьи 493 ГК РФ отсутствие у потребителя кассового или товарного чека, чека безналичной оплаты услуг либо иного документа, удостоверяющего факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером).

В подтверждение факта заключения договора и его условий потребитель вправе ссылаться на свидетельские показания.