Является ли заключенным между арендодателем и арендатором, а для третьих лиц после регистрации?

Что касается участников договора, то моментом возникновения прав и обязанностей для них считается заключенный договор,  по всем существенным условиям которого достигнуто соглашение в надлежащей форме.

1. Договор считается заключенным, если между сторонами, в требуемой в подлежащих случаях форме, достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора.

Момент заключения договора определяется ст.433 ГК РФ

3. Договор, подлежащий государственной регистрации, считается для третьих лиц заключенным с момента его регистрации, если иное не установлено законом.

В то же время согласно ст.432 ГК РФ

1. Договор считается заключенным, если между сторонами, в требуемой в подлежащих случаях форме, достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора.

То есть права и обязанности у  самих сторон возникают  когда договор заключен в требуемой в подлежащих случаях форме, и достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора.

Возможно Вам поможет также постановление Пленума Верховного суда РФ № 49 от 25.12.2018 г. «О некоторых вопросах применения общих положений Гражданского кодекса Российской Федерации
о заключении и толковании договора „

www.vsrf.ru/documents/own/27540/

В частности:

5. По смыслу пункта 3 статьи 433 ГК РФ в отношении третьих лиц договор, подлежащий государственной регистрации, считается заключенным с момента его регистрации, если иное не установлено законом. В отсутствие государственной регистрации такой договор не влечет юридических
последствий для третьих лиц, которые не знали и не должны были знать о его заключении. Момент заключения такого договора в отношении его сторон определяется по правилам пунктов 1 и 2 статьи 433 ГК РФ.