Отпустят его ли домой по окончания контракта?

Добрый день.

Как указано в статье 17 Федерального закона от 26.02.1997 N 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»

5. Военнослужащие при объявлении мобилизации продолжают проходить военную службу.

Согласно указу Президента РФ  от 21.09.2022 N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации» 

4. Контракты о прохождении военной службы, заключенные военнослужащими, продолжают свое действие до окончания периода частичной мобилизации, за исключением случаев увольнения военнослужащих с военной службы по основаниям, установленным настоящим Указом.

Поэтому если ничего не изменится, то контракт будет продлен автоматически. Уволиться Вы можете только по одному из 3 оснований перечисленных в Указе Президента РФ  от 21.09.2022 N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации»