Если у отца долг по алиментам, может ребенок достигший 18 лет написать отказ от долга?

Освобождение от долга также допускается, если обе стороны достигли компромисса, например, простить долги в полном размере. Но в этой части закон специально оговаривает, что эти случаи не распространяются на алиментные правоотношения «родитель —  ребенок». 

Взыскатель алиментов, например, мать ребенка, действительно может перестать их получать по собственной воле. Это можно сделать двумя способами:

-Не направлять исполнительный лист в ССП.
-Забрать исполнительный документ.

Ребёнок не может отказаться от долга по алиментам, т.к. он не является его взыскателем. 

Этот отказ ничего не даст. Ведь стороной в исполнительном производстве все равно мама остается. Только она может отказаться.