Боюсь, что в будущем, если отец "уйдет" неоплатив долги по кредитным картам, банк обязаюет выплачивать его долги меня, так как я являюсь его дочерью

Долги переходят только к  наследникам  принявшим его имущество. Ст 1175 ГК. 

Здравствуйте Ирина!

Согласно ст. 1175 ГК РФ наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323). Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества. Иными словами, закон обязывает наследников расплатиться с долгами наследодателя пропорционально доле унаследованного имущества.

Добрый день !

В Вашей ситуации целесообразно обратиться в суд с заявлением об ограничении дееспособности отца.

В силу ч. 1 ст. 30 Гражданского кодекса РФ,  гражданин, который вследствие пристрастия к азартным играм, злоупотребления спиртными напитками или наркотическими средствами ставит свою семью в тяжелое материальное положение, может быть ограничен судом в дееспособности в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством. Над ним устанавливается попечительство.

С заявлением об ограничении дееспособности гражданина по любому из оснований обратиться в суд вправе (ч. 1, 2 ст. 281 ГПК РФ):
— члены семьи;
— органы опеки и попечительства;
— медицинская организация, оказывающая психиатрическую помощь

С момента ограничения дееспособности, гражданин не сможет брать на семя кредиты тем самым создавая трудную финансовую ситуацию в семье.

В отношении наследования, коллеги уже дали ответ, повторяться не буду.

Если у Вас имеются дополнительные вопросы, я готов Вас по ним проконсультировать.

Желаю Вам удачного дня !