Могу ли я в этом проекте платить налог по договору как самозанятая?

Да, Вы можете платить налог как самозанятый за свою работу в проекте. Согласно статье 2.1 Налогового кодекса РФ, самозанятый — это физическое лицо, которое занимается предпринимательской деятельностью без образования юридического лица. Самозанятые могут платить налоговый доход в размере 4-6% в зависимости от региона. 

При определении статуса самозанятого нужно учитывать тип Вашего участия в проекте. Если Вы являетесь специалистом-логопедом в проекте, то Ваш статус может быть определен как работник по трудовому договору, заработная плата которого облагается налогом на доходы физических лиц. Если же Вы также являетесь руководителем проекта на безвозмездной основе, то за эту работу Вы можете быть определены как самозанятый. 

Следует уточнить, что при сдаче налоговой декларации необходимо указать все доходы, полученные за налоговый период, включая зарплату за должность директора АНО.