Хочу переоформить тёще пенсию по старости на трудовую

Здравствуйте, произошла следующая ситуация. Работал на неофициальной работе, если это важно - общепит. Зарплата выплачивалась еженедельно в определенный день. Произошел конфликт с руководителем и после этого принял решение уволиться, работодатель не желает выплачивать зарплату за отработанную неделю, напротив, придумывает какие то штрафы, о которых ранее не было оговорено абсолютно ничего. Подскажите, что делать в таком случае, стоит ли мне обратиться с заявлением в трудовую инспекцию/прокуратуру/ФНС будет ли от этого реальная польза и смогут ли мне там помочь, а также, как узнал, возможно подать заявление в суд и также вопрос, будет ли это действенно и захотят ли мне там помочь. Есть доказательства моей работы которые представлены в нахождение в рабочих чатах, переписках с руководителем, и также, моя подпись в ежедневных отчетных листах в бумажном виде. Также хотел бы знать, как я могу подтвердить в случае чего в суде, сумму, выплачиваемую мне за работу, если другие сотрудники не захотят взаимодействовать с судом и откажутся назвать хоть какие либо данные и т.д. Заранее спасибо за ответ!

До подачи иска об установлении трудовых отношений ИП (работодатель) не внес в мою трудовую книжку запись о приеме на работу. В ходе судебного разбирательства этот работодатель умер. Трудовые отношения установлены судом и подтверждены Апелляционным определением. Согласно нормам закона запись в трудовую книжку об увольнении может внести новый работодатель, однако, важный вопрос: кто уполномочен внести в трудовую книжку запись о приеме на работу, которую бывший работодатель не вносил? Обращаю внимание что у (умершего) ИП не было ответственных должностных лиц, всю отчетность по ведению своей предпринимательской деятельности он вел самолично. Также: как сформулировать исковые требования при обращении в суд по этому поводу и кого обозначить ответчиком то есть какую выбрать стратегию?