Должны ли родители этой девочки оплатит лечение, и какая ответственность будет девочке, если обратиться в полицию с заявление?

Да родители девочки должны компенсировать лечение. Но факт должен быть зафиксирован сотрудниками полиции, 

Полиция может (теоретически) привлечь к административной ответственности виновное лицо:

Статья 6.1.1. Побои
(введена Федеральным законом от 03.07.2016 N 326-ФЗ)
 
Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 Уголовного кодекса Российской Федерации, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния, — влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от шестидесяти до ста двадцати часов.
 

Статья 2.3. Возраст, по достижении которого наступает административная ответственность
 
1. Административной ответственности подлежит лицо, достигшее к моменту совершения административного правонарушения возраста шестнадцати лет.
2. С учетом конкретных обстоятельств дела и данных о лице, совершившем административное правонарушение в возрасте от шестнадцати до восемнадцати лет, комиссией по делам несовершеннолетних и защите их прав указанное лицо может быть освобождено от административной ответственности с применением к нему меры воздействия, предусмотренной федеральным законодательством о защите прав несовершеннолетних.
 

При этом, сама проверка по заявлению подтвердит или опровергнет Ваши доводы о виновности, что в последующем ляжет в основу Ваше иска о взыскании вреда

Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда
1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
 

Обращаю Ваше внимание на следующую норму Закона:

Статья 1074. Ответственность за вред, причиненный несовершеннолетними в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет
 
1. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет самостоятельно несут ответственность за причиненный вред на общих основаниях.
2. В случае, когда у несовершеннолетнего в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет нет доходов или иного имущества, достаточных для возмещения вреда, вред должен быть возмещен полностью или в недостающей части его родителями (усыновителями) или попечителем, если они не докажут, что вред возник не по их вине.

Умышленно привел нормы закона, с целью исключения неправильного толкования.