Как доказать родство, но не менять буквы ни родителям, ни мне?

Здравствуйте, Мария, в соответствии с положениями, закрепленными в Постановлении Правительства РФ от 23 ноября 2006 г. N 714 «О порядке утверждения норм современного русского литературного языка при его использовании в качестве государственного языка Российской Федерации, правил русской орфографии и пунктуации» и в Письме Минобразования РФ от 01.10.2012 N ИР-829/08,  указано, что

в официальных и иных документах допускается указание буквы «е» вместо «ё», что не является нарушением действующего законодательства и не может рассматриваться как основание для ограничения или препятствий в реализации прав и свобод человека и гражданина

С соответствующими актами Вы можете ознакомиться по ссылкам- 

Постановление Правительства РФ от 23 ноября 2006 г. N 714- https://base.garant.ru/190239/

Письмо Минобразования РФ от 01.10.2012 N ИР-829/08- https://legalacts.ru/doc/pismo-minobrnauki-rossii-ot-01102012-n-ir-82908/

Надеюсь, мои разъяснения были для Вас полезны.

Добрый день, Мария! Никаких проблем у Вас не будет. 

Письмо Министерства образования и науки РФ от 1 октября 2012 г. N ИР-829/08 «О ПРАВОПИСАНИИ БУКВ „Е“ И „Ё“ В ОФИЦИАЛЬНЫХ ДОКУМЕНТАХ» гласит:

Судебная практика по данному случаю исходит из того, что на основании Правил написание букв «е» и «ё» приравнивается. Написание буквы «е» вместо «ё» и наоборот в фамилии, имени и отчестве не искажает данных владельца документов, при условии, что данные, на основании которых можно идентифицировать лицо в таких документах, соответствуют.

Кроме того, судебный прецедент при рассмотрении дел о внесении исправлений или изменений в записи актов гражданского состояния разрешается в пользу заявителя (истца).

     Поэтому никаких справок Вам предоставлять не нужно, Ваше родство вполне может быть подтверждено свидетельством о рождении. Ваше родство тоже никто не оспаривает. Документы менять не нужно.