Какие проблемы могут возникнут если я покину страну?

Федеральный закон «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» от 15.08.1996 N 114-ФЗ

Статья 15. Право гражданина Российской Федерации на выезд из Российской Федерации может быть временно ограничено в случаях, если он: в соответствии с уголовно-процессуальным законодательством Российской Федерации является подозреваемым либо привлечен в качестве обвиняемого, — до вынесения решения по делу или вступления в законную силу приговора суда.

Кроме того, нужно смотреть, какая мера пресечения в отношении Вас избрана.

Согласно ч. 1 ст. 97 УПК РФ

1. Дознаватель, следователь, а также суд в пределах предоставленных им полномочий вправе избрать обвиняемому, подозреваемому одну из мер пресечения, предусмотренных настоящим Кодексом, при наличии достаточных оснований полагать, что обвиняемый, подозреваемый:

1) скроется от дознания, предварительного следствия или суда;

2) может продолжать заниматься преступной деятельностью;

3) может угрожать свидетелю, иным участникам головного судопроизводства, уничтожить доказательства либо иным путем воспрепятствовать производству по уголовному делу.

Согласно ч. 1 ст. 101 УПК РФ об избрании меры пресечения дознаватель, следователь или судья выносит постановление, а суд — определение, содержащее указание на преступление, в котором подозревается или обвиняется лицо, и основания для избрания этой меры пресечения.

Копия постановления или определения вручается лицу, в отношении которого оно вынесено, а также его защитнику или законному представителю по их просьбе.

Соответственно, Вы не можете не знать о том, какая мера пресечения в отношении Вас была избрана.

Если подписки о невыезде нет — проблем быть не должно. Но при этом следует учитывать и тот факт, как Вы например явитесь по вызову следователя/дознавателя, находясь за пределами РФ?