Я работаю не официально, заболел пошел в больницу, врач назначил лечение, на следующем приёме закроет больничный, а мой работодатель хочет оштрафовать меня якобы за невыход на работу, законно ли это

Здравствуйте, Даниил. В силу норм трудового законодательства, статьи 81 ТК РФ,  трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены);

таким образом болезнь, подтвержденная соответствующей справкой является уважительной причиной пропуска рабочего времени.

Добрый день! 

Я работаю не официально....

Вы сами ответили на Ваш вопрос никаких трудовых отношений у Вас нет.

так как трудовые отношения в соответствии со ст. 15 Трудового кодекса РФ 

 отношения, основанные на соглашении между работником и работодателем о личном выполнении работником за плату трудовой функции (работы по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии, специальности с указанием квалификации; конкретного вида поручаемой работнику работы) в интересах, под управлением и контролем

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/823fdde09a529d3735916aa9fc1fe8d29ee04afb/

Таким образом трудовые отношения вытекают из трудового договора. 

Добрый день! Так как вы работаете неофициально, то соответственно ваши взаимоотношения с вашим «работодателем» не регулируются законодательством о труде. Отсюда следует то, что вы ему не обязаны предоставлять больничный лист да и вообще какие-либо документы. Вы вообще ему ничего не обязаны, в том числе выполнять какие-либо его указания. Он в свою очередь имеет право вообще вам ничего не выплачивать. Все ваши взаимоотношения строятся на доверии и уважении друг к другу.