Можем ли мы отказать в предоставлении данных сведений?

Здравствуйте! Очевидно, что сведения о несовершеннолетних детях необходимо по требованию органа местного самоуправления осуществляющего постановку на учет в качестве нуждающегося в улучшении жилищных условий в соответствии со статьей 52 Жилищного кодекса РФ

Статья 52. Принятие на учет граждан в качестве нуждающихся в жилых помещениях

3. Принятие на учет граждан в качестве нуждающихся в жилых помещениях осуществляется органом местного самоуправления (далее — орган, осуществляющий принятие на учет) на основании заявлений данных граждан (далее — заявления о принятии на учет), поданных ими в указанный орган по месту своего жительства либо через многофункциональный центр в соответствии с заключенным ими в установленном Правительством Российской Федерации порядке соглашением о взаимодействии. В случаях и в порядке, которые установлены законодательством, граждане могут подать заявления о принятии на учет не по месту своего жительства. Принятие на указанный учет недееспособных граждан осуществляется на основании заявлений о принятии на учет, поданных их законными представителями.

Кроме того, наличие детей само по себе предполагает увеличение квадратуры жилья в случаи выделения, даже если они постоянно не проживают с супругом, предполагается, что они также будут пользоваться жильем.

какие будут последствия для моих детей?

Никаких последствий нет. Стандартная процедура сбора сведений о лице нуждающимся в жилье. Если Ваш супруг не лишен родительских прав, то он имеет полное право участвовать в жизни детей на ровне с Вами, а значит получать доступ к документам касающихся жизни детей.

Если сведения не будут представлены он может обратиться с жалобой в органы опеки или суд для их истребования.