Как мне, как сыну, переоформить на себя?

Здравствуйте, Антон.

Наследники, принявшие в наследство остальное имущество вправе обратиться к нотариусу за выдачей дополнительного свидетельства о праве на наследство именно на прицеп. После получения такого свидетельства обратиться в ГИБДД для регистрационных действий. Если Вы принимали наследство — обращайтесь к нотариусу. Если наследников было несколько — то должны обратиться все, а затем можете заключить соглашение о разделе наследства, по которому прицеп полностью перейдет в Вашу единоличную собственность. Если наследство Вы не принимали, то получить доп.свидетельство можете, только если восстановите срок для принятия наследства.

С уважением