Могу ли я добиться сокращения?

Здравствуйте, Екатерина. Перевод на другую должность и сокращение численности организации разные процедуры, предусмотренные Трудовым кодексом Российской Федерации. Согласно статье 72.1 ТК РФ

перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.

Таким образом, без вашего письменного согласия работодатель не вправе перевести Вас на другую должность и если должность, на которой Вы сейчас работаете, остается в организации, то Вы вправе продолжить осуществление трудовой деятельности. Тоже самое касается и случаев, когда работодатель инициирует процедуру изменения трудового договора с работником. Согласно статье 72 ТК РФ:

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.