После мне высылают данные по этой экспертизе и там оказывается что была сделана не оценка ущерба, а ( оценка

Здравствуйте, право обращения в суд предоставлено каждому, однако свою позицию еще нужно доказать. Ваша соседка руководствуется общими положениями о возмещении вреда, в частности — ст. 1064 ГК РФ:

Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.
Лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине.

Исходя из указанного Вами в вопросе, Вас на составление акта осмотра при проведении экспертизы не приглашали. Соответственно, в суде Вы можете заявлять свое несогласие с этой экспертизой на том основании, что Вам не предоставили возможности присутствовать при ее составлении, не дали возможность заявлять обоснованные возражения на акт осмотра. Вы сможете ходатайствовать в суде о назначении повторной судебной экспертизы, в том числе, с определением возможности причинения такого рода повреждений и расчетом стоимости повреждений, с обязанием истицы предоставить доступ к залитому помещению. 

По второму вопросу, иск предъявляется к собственнику недвижимости.

Здравствуйте, Ирина! правомерность установленной оценки размера ущерба, причиненного заливом квартиры, проведенной истцом для подготовки к судебному процессу, проверяет суд не на стадии принятия документов от заявителя, а в судебном процессе. При этом судья учитывает все поступившие от сторон возражения. Ответчиком по судебному спору обычно является собственник квартиры (сособственники), обязанный содержать имущество в надлежащем и безопасном состоянии, либо управляющая компания. Проживающие в квартире лица могут быть привлечены третьими лицами без самостоятельных требований.