Могу ли я отказаться от наследства в пользу несовершеннолетней дочери?

Здравствуйте. Мой муж до заключения брака установил отцовство над моей дочерью. В дальнейшем родилась вторая дочь и он получил квартиру как сирота, которая в дальнейшем была приватизирована с выделением долей на всех членов семьи. В последнее время у него отмечается слабость к женскому полу. И попадаются ему хитрые, сильные духом женщины с меркантильными взглядами. Последняя хвасталась своим подружкам, что хочет родить от него ребёнка, тогда он на ней женится, ребёнка можно вписать в квартиру, а через суд добиться снятия отцовства с моей старшей дочери и через суд убрать мою и старшей дочери доли в квартире. И вот я задумалась, возможны ли такие ситуации? Могут ли дети остаться без крыши над головой в подобных ситуациях?