Но дело в том, что ученики хотят заниматься у меня, даже не смотря на бОльшую стоимость обучения (в сравнении со школой)

Здравствуйте Елена

 САМИ захотели продолжить обучение у меня в индивидуальном порядке, я им этого не предлагала (есть скрины переписки). Естественно, моему бывшему работодателю это не нравится.

Это Ваше право оказывать им услуги.

 Бывший работодатель угрожает мне, запрещает брать этих клиентов. 

На каком основании? Ранее по трудовому договору или отдельному соглашению с бывшим работодателем Вы принимали на себя обязательства определенного характера связанные с его клиентской базой? Если нет, мало ли чего он там против, можете не принимать вообще это во внимание.

Договор о неразглашении коммерческой тайны я не подписывала и вообще впервые увидела его, когда забирала трудовой договор.

Если не подписывали никаких проблем нет, и быть не должно, а требования бывшего работодателя незаконны.

В соответствии с Федеральным законом «О коммерческой тайне» от 29.07.2004 N 98-ФЗ Статья 3. Основные понятия, используемые в настоящем Федеральном законе следует что:

Для целей настоящего Федерального закона используются следующие основные понятия:
1) коммерческая тайна — режим конфиденциальности информации, позволяющий ее обладателю при существующих или возможных обстоятельствах увеличить доходы, избежать неоправданных расходов, сохранить положение на рынке товаров, работ, услуг или получить иную коммерческую выгоду;