Правомерно ли такое увольнение моего мужа?

Вероника, при неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет правообжаловать в суд (статья 71 ТК РФ).

Исходя из указанного, вашему мужу нужно взвесить свои обстоятельства и решить, стоит ли судиться. И ещё надо иметь в виду, что если он не напишет заявление по собственному желанию, его могут уволить с формулировкой именно по этому основанию (п. 4 статьи 77 ТК РФ).