Есть ли способы обойти это правило?

Здравствуйте, Александра!

Да, действительно при задолженности в бюджет новое ООО с тем же учредителем не зарегистрируют:

Федеральный закон «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей» от 08.08.2001 N 129-ФЗ 1. Отказ в государственной регистрации допускается в случае:

владевших на момент исключения общества с ограниченной ответственностью из единого государственного реестра юридических лиц как недействующего юридического лица не менее чем пятьюдесятью процентами голосов от общего количества голосов участников данного общества с ограниченной ответственностью, которое на момент его исключения из единого государственного реестра юридических лиц имело задолженность перед бюджетом или бюджетами бюджетной системы Российской Федерации либо в отношении которого указанная задолженность была признана безнадежной к взысканию в связи с наличием признаков недействующего юридического лица, при условии, что на момент представления документов в регистрирующий орган не истекли три года с момента исключения данного общества с ограниченной ответственностью из единого государственного реестра юридических лиц

Также такой процедуры, как восстановление старого ООО после того, как в ЕГРЮЛ внесена запись о ликвидации законодательством не предусмотрена.

Возможность отменить эту запись есть, только если ликвидация была осуществлена в принудительном порядке и имелись процессуальные нарушения со стороны контролирующих органов ( что вряд ли имело место). И то, это делается через арбитражный суд.

В случае же, если никаких нарушений не было восстановить старое ООО законодательство не позволяет.

И в Вашем случае, если необходимо открыть новое ООО раньше истечения трёхлетнего срока, необходимо, чтобы учредителем был кто-то другой ( например, Ваш родственник, которому Вы полностью доверяете).