Нужен ли новый договор подряда, если подрядчик объявил о закрытии фирмы?

Здравствуйте. Подписали договор подряда (ремонт квартиры). через некоторое время подрядчик объявил о закрытии своей фирмы и мы подписали соглашение о замене стороны в договоре, а именно изменился у нас подрядчик. Работы выполняются все в срок, но кроме соглашения у нас ничего нет. Нужно ли подписывать новый договор с новым подрядчиком, или достаточно соглашения о замене стороны, где прописано, что все права и обязанности с согласия заказчика переходят к новому подрядчику? Оплату производим по новым реквизитам, но указываем старый договор! Правильно ли это или нужно составлять новый договор уже с учетом произведенных работ и оплат. Спасибо.