Может ли наследник 5 очереди вступить в права, если другой родственник не заявляет о правах?

Добрый день, Виталий.

Ваша мама не может наследовать по закону, так как является племянницей умершего, а племянники наследуют только по праву представления

Статья 1143 ГК РФ. Наследники второй очереди

 2. Дети полнородных и неполнородных братьев и сестер наследодателя (племянники и племянницы наследодателя) наследуют по праву представления.

Статья 1146 ГК РФ. Наследование по праву представления

 1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.

Поэтому Вы имеете право наследовать как двоюродный внук умершего (ребенок племянницы) в качестве наследника пятой очереди, если нет наследников предшествующих очередей

Статья 1145. Наследники последующих очередей

в качестве наследников пятой очереди родственники четвертой степени родства — дети родных племянников и племянниц наследодателя (двоюродные внуки и внучки) и родные братья и сестры его дедушек и бабушек (двоюродные дедушки и бабушки);

Вам необходимо заявить о свои правах на наследство в течение 6 месяцев с момента открытия наследства (с момента смерти наследодателя).