Может ли администрация гостиницы менять цену на уже забронированный номер в одностороннем порядке?

3. заплатила 30% и пришло подтверждение по электронную почту с указанием цены, даты заезда и выезда, включен завтрак и ужин.

Такое подтверждение с точки зрения закона является достаточным доказательством согласования сторонами всех существенных условий договора о проживании в гостинице.  Соответственно — Вы, как сторона заключенного договора, частично его исполнившая, имеете полное право требовать встречного исполнения. 

В соответствии с правилами Гражданского кодекса РФ:

Статья 432. Основные положения о заключении договора

. Договор считается заключенным, если между сторонами, в требуемой в подлежащих случаях форме, достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора.

Существенными являются условия о предмете договора, условия, которые названы в законе или иных правовых актах как существенные или необходимые для договоров данного вида, а также все те условия, относительно которых по заявлению одной из сторон должно быть достигнуто соглашение.
2. Договор заключается посредством направления оферты (предложения заключить договор) одной из сторон и ее акцепта (принятия предложения) другой стороной.
3. Сторона, принявшая от другой стороны полное или частичное исполнение по договору либо иным образом подтвердившая действие договора, не вправе требовать признания этого договора незаключенным, если заявление такого требования с учетом конкретных обстоятельств будет противоречить принципу добросовестности (пункт 3 статьи 1).