Как быть, если есть давление на рабочем месте со стороны начальника?

Добрый день, Кирилл.

Если Вы имеете ввиду принуждение к увольнению, то 

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2(ред. от 24.11.2015)«О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации» а) расторжение трудового договора по инициативе работника допустимо в случае, когда подача заявления об увольнении являлась добровольным его волеизъявлением. Если истец утверждает, что работодатель вынудил его подать заявление об увольнении по собственному желанию, то это обстоятельство подлежит проверке и обязанность доказать его возлагается на работника;

В данном случае запись разговора в случае действительно увольнения конечно будет иметь значение. Вы так же можете изначально обратиться в трудовую инспекцию.