Как мотивировать заказчика подписать акт при отсутствии договора?

Здравствуйте, Алена.

Какой именно Акт отказывается подписывать ООО в Вашем вопросе, к сожалению, не указано. Если это акт выполненных работ (оказанных услуг), то подписывать нечего, раз по факту ничего не произошло. Что касается денег, то их придется вернуть. Это либо добровольно Вам, Алена, надо сделать, либо Вам направят уведомление-претензию и потребуют это сделать под угрозой обращения в судебные инстанции.

Здравствуйте.. 

При этом ООО теперь отказывается подписывать Акт

Алена

а на каком основании они подпишут акт, если не был согласован договор и услуги фактически не оказаны? Тут уже стоит говорить о неосновательном обогащении с Вашей стороны тогда. Ст. 1102 ГК РФ

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

плюс на размер неосновательного обогащения они могут насчитать %. 

Если вы не оказали услуг и получили деньги с вас они могут взыскать неосновательное обогащение. Если оказали услуги и получили деньги, то необходимо направить им сообщение о готовности работ и выслать акт оказанных услуг. Но здесь они могут отказываться от приемки работ. Надо будет закрепляться доказательствами в упреждение будущего иска с их стороны. Но без всей картины и документов сложно оценить степень будущих рисков с вашей стороны