Имеет ли право работодатель не принять меня на работу?

Как правило, сотрудники переходят в дочернее предприятие в порядке перевода:

ТК РФ, Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение

Перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.
По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой статьи 77 настоящего Кодекса).
Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.
Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья.

В данном случае за Вами должно сохраниться рабочее место, так как никаких процедур по сокращению штата не проводится и Ваша должность остается в штатном расписании. Если работодатель не переведет Вас, Вы вправе обжаловать его действия в инспекцию по труду и в суд.

Добрый день, Дмитрий! В данном случае просто так уволить и поставить другого сотрудника невозможно должны быть  правовые основания. Если в  штате по данной должности  уже имеется сотрудник, то его могут уволить, предложить другую должность, либо будут пытаться изменить штатное расписание.  В коммерческой организации  если руководство захочет оно сделает все что захочет. Вопрос заинтересовано ли руководство в Вас как работнике?

Дмитрий согласно ст 75 Трудового кодекса 

смена собственника имущества организации не является основанием для расторжения трудовых договоров с работниками организации., а также сокращение штатов только после государственной регистрации перехода права собственности. Значит работник занимает эту же должность.

ТК РФ, Статья 75. Трудовые отношения при смене собственника имущества организации, изменении подведомственности организации, ее реорганизации, изменении типа государственного или муниципального учреждения

При смене собственника имущества организации новый собственник не позднее трех месяцев со дня возникновения у него права собственности имеет право расторгнуть трудовой договор с руководителем организации, его заместителями и главным бухгалтером.

Смена собственника имущества организации не является основанием для расторжения трудовых договоров с другими работниками организации.

В случае отказа работника от продолжения работы в связи со сменой собственника имущества организации трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 6 статьи 77 настоящего Кодекса.

При смене собственника имущества организации сокращение численности или штата работников допускается только после государственной регистрации перехода права собственности.

Изменение подведомственности (подчиненности) организации или ее реорганизация (слияние, присоединение, разделение, выделение, преобразование) либо изменение типа государственного или муниципального учреждения не может являться основанием для расторжения трудовых договоров с работниками организации или учреждения.

При отказе работника от продолжения работы в случаях, предусмотренных частью пятой настоящей статьи, трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 6 статьи 77 настоящего Кодекса.