Что делать, если супруга подала на мужа в суд по ст 138 УК РФ?

Не думаю, что дело дойдет до суда, поскольку Вы имели допуск к эл.почте с согласия БЖ, это и доказывайте. Согласно

«Уголовный кодекс Российской Федерации» от 13.06.1996 N 63-ФЗ (ред. от 29.07.2017) (с изм. и доп., вступ. в силу с 26.08.2017)УК РФ, Статья 138. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений

 
1. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений граждан — наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года.

«Уголовный кодекс Российской Федерации» от 13.06.1996 N 63-ФЗ (ред. от 29.07.2017) (с изм. и доп., вступ. в силу с 26.08.2017)
УК РФ, Статья 138. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений
 
1. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений граждан — наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года.
(в ред. Федеральных законов от 08.12.2003 N 162-ФЗ, от 07.12.2011 N 420-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
2. То же деяние, совершенное лицом с использованием своего служебного положения, — (в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок от двух до пяти лет, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо принудительными работами на срок до четырех лет, либо арестом на срок до четырех месяцев, либо лишением свободы на срок до четырех лет.
(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
3. Утратила силу. — Федеральный закон от 07.12.2011 N 420-ФЗ.
(см. текст в предыдущей редакции)

Сложно сказать, что Вас ждет. Надо определить, бл ли а Вас умысел на противаправное деяние, какую цель Вы преследовали

УК РФ, Статья 138. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений

1. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений граждан — наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года.

Скорее всего отказ в возбуждении уголовного дела. Формально, состав преступления возможно имеется (зависит от обстоятельств, можно кивать на то, что вы не знали о сохранении паролей в браузерах, и вообще вы пользовались всегда одним ящиком с женой, компьютер общий), но на практике возбудят ли уголовного дело после проведения доследственной проверки очень большой вопрос, скорее всего откажут, так как перспективы очень туманны.