Каким образом происходит вступление в наследство через суд?

Вступать в наследство можно не только путем написания заявления, но  путем фактического принятия.
через суд вы должны доказать, что фактически пользовались гаражом, в том числе оплачивали все необходимые взносы.

Либо можете доказывать, что вы физически не могли обратиться к нотариусу (находились  в  другом регионе, находились в медицинском учреждении и так далее) Но данные факты надо доказать.

Вам нужно обратиться в районный суд по вашему месту жительства с заявлением об установлении факта принятия наследства.

В заявлении вам необходимо указать заинтересованных лиц (либо наследников первой очереди как и вы, либо администрацию города Воронежа, если таких наследников нет).

Поскольку вы не написали о вашей родственной связи с умершим, то дальше алгоритм на случай смерти родителя.

В заявлении вы пишете, что приходитесь сыном наследодателю. Что обратились к нотариусу с заявлением о принятии наследства, однако вам было отказано в совершении нотариального действия в связи с пропуском срока, установленного статьей 1154 Гражданского кодекса РФ.

Далее пишите, что в соответствии со статьей 1153 Гражданского кодекса РФ приняли наследство, совершив действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства.

Этими действиями в силу пункта 2 статьи 1153 Гражданского кодекса РФ являются:

1) вступление во владение или в управление наследственным имуществом;

2) принятие мер по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

3) произведение за свой счёт расходов на содержание наследственного имущества;

4) оплата за свой счёт долгов наследодателя или получение от третьих лиц причитавшихся наследодателю денежных средств.

В заявлении вам нужно описать, какие конкретно действия вы совершили. Здесь важно, что вы не обязаны говорить только о гараже. Речь может идти о любых вещах наследодателя, по которым вы приняли меры по их сохранению. Детально и подробно это лучше обсуждать на очной консультации. Чаще всего этот факт доказывается показаниями свидетелей, которые подтверждают, что вы начали ремонтировать гараж/мебель, провели свет в гараж, сохранили личные вещи наследодателя, оплатили коммунальные услуги и т.д.

К заявлению вам нужно приложить:

1) свидетельство о вашем рождении (чтобы доказать, что вы сын наследодателя);

2) свидетельство о смерти наследодателя (чтобы доказать, что наследодатель умер);

3) отказ нотариуса (чтобы доказать, что у вас нет иной возможности защитить свои права кроме суда);

4) правоустанавливающие документы на наследство (чтобы доказать, что наследственное имущество существует, и им сейчас никто кроме вас не владеет);

5) документы, подтверждающие что вы совершили действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства;

6) ходатайство о вызове свидетелей;

7) квитанция об уплате государственной пошлины в размере 300 рублей.