Может ли отец выселить из своей квартиры родную дочь, которая имеет прописку в квартире?

Если дочь здесь живет фактически, то выселить её отец не сможет. Но он вправе продать квартиру или кому-то завещать. Но за всеми кто отказался от приватизации всё равно сохраняется право на проживаний в ней и при новом собственнике.

Здравствуйте, Екатерина! Оставить завещание отец может, кому угодно не
зависимо от родства, при этом несовершеннолетние и нетрудоспособные дети
наследодателя, а также его иждивенцы вправе претендовать на 1/2 от
своей доли в наследстве, которая причиталась бы им по закону. Выписать
Вас из квартиры сейчас без Вашего согласия есть вероятность только через суд,
если же Вы несовершеннолетняя, то выписать Вас он может только в другое
место жительства. В любом случае как член семьи Вы сохраняете право пользования этой квартирой.

Здравствуйте, Екатерина!

Снять с регистрационного учета зарегистрированных в жилом помещении лиц при отсутствии их согласия собственник может только в судебном порядке.

Завещание — это воля, соответственно совершить его завещатель может в отношении любого лица независимо от того состоит он с этим лицом в родстве или нет.

В случае смерти завещателя, если его наследники по закону не согласны с текстом завещания и с волей умершего завещателя, они могу попытаться оспорить текст завещания в судебном порядке.

Также обращаю внимание наличие регистрации не несет за зарегистрированными лицами право на распоряжение недвижимым имуществом, т.е. никак не повлияет на установлении за Вами права собственности на долю в имуществе при совершении завещания в пользу третьего лица (Вашей сестры, матери и т.д.)