Нужно ли платить налог при оформлении дарственной, если одариваемый живет за границей?

Если же одаряемый живет за границей, то он обязан оплатить налог до получения документов о переходе квартиры в его собственность.

Это не относится к Вашей внучке, так как Ваша внучка подпадает под понятие физического лица в любом случае по статье 217 НК РФ, а именно:

«Налоговый кодекс Российской Федерации (часть вторая)»
Глава 23. НАЛОГ НА ДОХОДЫ ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ
Статья 207. Налогоплательщики
1. Налогоплательщиками налога на доходы физических лиц (далее в настоящей главе — налогоплательщики) признаются физические лица, являющиеся налоговыми резидентами Российской Федерации, а также физические лица, получающие доходы от источников, в Российской Федерации, не являющиеся налоговыми резидентами Российской Федерации.
2. Налоговыми резидентами признаются физические лица, фактически находящиеся в Российской Федерации не менее 183 календарных дней в течение 12 следующих подряд месяцев. Период нахождения физического лица в Российской Федерации не прерывается на периоды его выезда за пределы территории Российской Федерации для краткосрочного (менее шести месяцев) лечения или обучения, а также для исполнения трудовых или иных обязанностей, связанных с выполнением работ (оказанием услуг) на морских месторождениях углеводородного сырья.

3. Независимо от фактического времени нахождения в Российской Федерации налоговыми резидентами Российской Федерации признаются российские военнослужащие, проходящие службу за границей, а также сотрудники органов государственной власти и органов местного самоуправления, командированные на работу за пределы Российской Федерации.