Действителен ли договор о мат. ответственности без трудового договра

Здравствуйте! Такая ситуация, устроился на работу поваром суши, в отделе кадров подписал договор о материальной ответственности и о не разглашении коммерческой тайны. Трудовой договор должен был подписать после прохождения стажировки. На стажировку я не вышел, поскольку по сложившимся обстоятельствам, не могу работать в данном суши-баре. То есть я не проработал ни дня, следовательно трудовой договор не был заключен. Позвонил в отдел кадров, объяснил ситуацию, попросил об увольнении, а мне сказали, что я не проработал ни дня, и получается мне и увольняться не нужно.

И сейчас, у меня в голове возник вопрос, а нужно ли мне забрать, подписанный мною, договор о мат. ответственности? В отделе кадров мне говорят, что не нужно его забирать, объясняя это тем, что этот договор недействителен без трудового договора. Дело в том, что я боюсь того, что в будущем мне припишут чей нибудь долг и я даже доказать ничего не смогу.

Стоит ли бояться этого или нет?