Могут ли уволить беременную в связи с упразднением государственного органа?

Если у Вас не временный трудовой договор, который истекает до начала отпуска по беременности и родам, то Закон в данном случае никаких исключений не предусматривает. У Вас около 20 недель, воспользуйтесь свои правом на ежегодный отпуск. Ст. 122 ТК РФ предусматривает обязанность работодателя по желанию беременной женщины, предоставить перед декретом ежегодный отпуск, независимо от отработанного времени.

ТК РФ, Статья 261. Гарантии беременной женщине и лицам с семейными обязанностями при расторжении трудового договора

Расторжение трудового договора по инициативе работодателя с беременной женщиной не допускается, за исключением случаев ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем.

В случае истечения срочного трудового договора в период беременности женщины работодатель обязан по ее письменному заявлению и при предоставлении медицинской справки, подтверждающей состояние беременности, продлить срок действия трудового договора до окончания беременности, а при предоставлении ей в установленном порядке отпуска по беременности и родам — до окончания такого отпуска. Женщина, срок действия трудового договора с которой был продлен до окончания беременности, обязана по запросу работодателя, но не чаще чем один раз в три месяца, предоставлять медицинскую справку, подтверждающую состояние беременности. Если при этом женщина фактически продолжает работать после окончания беременности, то работодатель имеет право расторгнуть трудовой договор с ней в связи с истечением срока его действия в течение недели со дня, когда работодатель узнал или должен был узнать о факте окончания беременности.

Уволить Вас могут только по ликвидации организации. Вам должны предлагать все вакантные должности.